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2020陕西咸阳事业单位职测:不定方程只会列,利用奇偶来求解

【导读】

陕西咸阳中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:不定方程只会列,利用奇偶来求解。

方程法在我们备考职测的时候,是一种适用范围比较广的辅助方法,无论是简单的鸡兔同笼还是比较复杂行程问题,我们都可以利用方程来进行求解,那在我们运用方程法的时候,有一类比较特殊的方程,我们在求解的时候总会遇到很多的阻碍,那就是不定方程,我们今天就一起来学习一种利用奇偶性来求解不定方程的方法。咱俩首先来看一下下面这道例题。

【例题】:已知2x+3y=10,x,y为正整数,则y等于多少?

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】:我们先通过这道题目先来了解一下什么是不定方程,首先这道题目给我们列出了一个方程2x+3y=10,通过这个方程我们不难看出,这个方程有两个未知数,我们随意给x一个值,都能求出y的对应值,所以单纯地从方程角度来说,这样的方程是有无数组解的,但是这道题又给了我们一个条件限定为x,y为正整数,那这样的话我们是不是就可以利用限定条件通过代入选项来进行求解了呢,原则上其实是可以的,但是如果逐一进行代入的话就会比较浪费时间了不利于我们在考场的时间分配,所以在我们代入之前可以先简单分析一下,x,y如果都为正整数的话,2x就应该是一个偶数,10也是一个偶数,也就是说2x加上3y的和为偶数,所以3y应该是一个偶数,而3是一个奇数,故y应该是一个偶数,结合选项排除AC,当y等于4时,x为负数,不符合题意对y是一个正整数的限定,所以选择B选项。我们接下来再通过下面这道题来强化一下。

【例题】:甲、乙两种笔的单价分别为2元、3元,某小学用20元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品,钱恰好用完,则3元的笔可能买的支数是( )。

A.4 B.5 C.7 D.9

【解析】:这道题整体的逻辑比较清晰,我们只要假设购买甲、乙两种笔的数量分别为x,y,就可以列出方程2x+3y=20,因为在这里x,y均为笔的数量,所以取值范围就只能是正整数,则2x为偶数,又因为20为偶数,所以3y为偶数,也就是y为偶数,结合选项只有A符合,所以选择A选项。

今天我们用两道题介绍了利用奇偶性来解决不定方程,希望同学们学习完之后再以后的备考路上可以更加游刃有余。

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