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2020陕西咸阳事业单位备考数量关系:年龄问题之另类突破口

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相信大家在很多行测考试中会遇到年龄问题,对于年龄问题的解法,可能大多数同学利用年龄差不变列方程和列表求解,往往运算量较大,而且所得年龄有可能性很多情况。那我们怎么结合现实生活实际,解决这类年龄问题呢?我们不妨多从题干的信息入手,比如,去发现人物间年龄的整除关系或倍数关系,从而作为突破口。以一个题目的两种解题角度来展示这个方法。

【例题】2014年父亲母亲的年龄之和是年龄之差的23倍,年龄之差是儿子年龄的1/5,5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少( )岁?(年龄都按整数计算)

A.36 B.40 C.44 D.48

【中公解析】D。方法一:读完题目发现这个题目讲的是,告诉了父母年龄之和与年龄之差的一些关系,最后求的是父亲的年龄。根据题干信息“2014年父亲母亲的年龄之和是年龄之差的23倍”,我们不妨将这个倍数关系作为突破口,设2014年父亲的年龄为x,母亲的年龄为y,根据题干等量关系可得:x+y=23(x-y),化简整理后得:11x=12y,由于我们所求为父亲的年龄x,我们将表达式化为y=11x/12(方便于观察x的可能取值),根据表达式y代表母亲的年龄且为整数,那么式子11x/12就为整数,分母12为整数,分子11和x也为整数(11x为整数),如何能保证分子分母相除也为整数呢?我们知道分子11x必须要能分解成含有因式12的形式,才可以与分母的12进行约分从而得整数。分子11不能分解12乘以某个整数的形式,所以必须是x要能分解成12乘以某个整数的形式(即x=12×整数),进而我们可知x为12的整数倍。根据选项,只有A和D选项为12的整数倍,代入A项,可得y=(11*36)/12=33,5年后母亲的年龄为38岁,不是平方数,排除A,而代入D项,可得y=(11*48)/12,5年后母亲的年龄为49岁,是平方数,故此题选D。

方法二:读完题发现题干中有“年龄之差是儿子年龄的1/5”这样的表述,也就是说年龄之差/儿子年龄=1/5→儿子年龄=5×年龄之差,由于年龄之差是整数,所以儿子的年龄应该是5的整数倍。我们结合生活实际情况,父子之间的年龄差在23岁及以上,选项中父亲的年龄为36~48岁,儿子的年龄很大概率可能为5,10,15,20,25,再根据“5年后母亲和儿子的年龄都是平方数”可知儿子14年应该为20岁,再过5年为25岁满足平方数要求,此时年龄之差为4岁。故根据题干年龄和差的等量关系,设2014年父亲的年龄为x,母亲的年龄为y,由“2014年父亲母亲的年龄之和是年龄之差的23倍”得x+y=23×4=92,又“年龄之差是儿子年龄的1/5”得x-y=4,两式联立相加消掉y得2x=96,解得x=48,故此题选D。

通过以上两种解法,希望能起到抛砖引玉的作用,以后我们遇到年龄问题时,多结合实际情况将倍数和整除作为此题的突破口,方便我们快速的求解。

 

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