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澳门皇冠开户笔试行测指导:极限思想之最不利原则

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一、知识铺垫

1、什么是极限思想

所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。如一条船顺水而下用时t1,逆流而上用时t2,则当水速增大时,t1+t2如何变化?当水速增大时,t1会变小,而t2会变大,但是,t1与t2,哪个变化大不知道,所以t1+t2如何变化也不清楚。此时如果改用极限的思想来思考的话就会比较简单,假设水速增大到无限大,则此船回不来了,即t2无限大,此时虽然t1变小,但相对于t2而言,t1的变化幅度要小得多。所以,t1+t2变大了。

2、适用极限思想的题的题型特征

题干或问法中出现最大或最小、最多或最少、至多或至少。

3、极限思想的核心:凑、均、等、接近

二、极限思想之最不利原则的应用

1、题型特征:至少……才能保证()……

2、"保证"与"可能"的区别

"可能":考虑较好的情况。

"保证":考虑最不利的情况。

针对班上的学生进行点名,至少点几个人的姓名,可能点到同一性别的学生?利用最有利原则,就是考虑较好的情况,第一个点到男生,第二个也正好点到男生(或第一个点到女生,第二个也正好点到女生),此时就也达到题目的要求,所以至少点2个人的姓名,就可能点到同一性别的学生。

针对班上的学生进行点名,至少点几个人的姓名,才能保证点到同一性别的学生?利用最不利原则,就是考虑与顺利一线之差的情况,即第一个点到男生,第二个点到女生(或第一个点到女生,第二个点到男生),那么,第三个无论是点到男生还是女生,都能保证有同一性别的学生,所以至少点到3个人的姓名,才能保证点到同一性别的学生。

3、解题原则:最不利原则

从最不利的情况出发分析问题,这就是最不利原则。最不利原则也可以叫做差一点原则。

用最不利原则解题时就是考虑与顺利一线之差的情况。一般题目是求量,则与顺利的最小量相差为1的量为最差的量,考虑此时的情况即可。

4、解题方法:"保证数"="最不利数"+1

【例题】袋子有3种颜色的筷子各10根,至少取多少根才能保证3种颜色的筷子都取?

【解析】与顺利一线之差的情况就是两种颜色的筷子都取完了,还没取到第三种颜色的筷子,这时只要再取一根就能凑足3种颜色,所以至少取20+1=21根筷子。

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